java Числа Фибоначчи Stack Overflow на русском

А теперь давайте разберёмся, как последовательность Фибоначчи себя чувствует в естественной среде обитания — то есть в сферах, связанных с логикой и вычислениями. Мы уже рассказали, как некоторые архитекторы древности и античности использовали числа Фибоначчи для создания известных построек. Архитекторы античных и средневековых городов много времени уделяли идеальным пропорциям. Они хотели создавать красивые постройки, которыми бы наслаждались все жители города. Название «последовательность Фибоначчи» впервые было использовано теоретиком XIX века Эдуардом Люка[17]. Ну и наконец, самым весомым преимуществом методики Фибоначчи можно считать простоту использования.

  1. Основное применение она нашла в математике, архитектуре и искусстве.
  2. Однако было бы серьезной ошибкой ограничивать применение инструмента Фибоначчи лишь для того, чтобы определить уровни поддержки или сопротивления.
  3. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

Можно придумать ещё несколько таких же последовательностей — например, где следующее число будет равно сумме трёх или четёрых предыдущих. Образец длиной n может быть построен путём добавления S к образцу длиной n − 1, либо L к образцу длиной n − 2 — и просодицисты показали, что число образцов длиною n является суммой двух предыдущих чисел в последовательности[9]. Дональд Кнут рассматривает этот эффект в книге «Искусство программирования».

В основе этой фигуры лежит золотое сечение — идеальная пропорция, равная 0,61803. Золотая спираль стала одним из распространенных принципов математического пропорционирования, который широко используется в искусстве, архитектуре, начиная с эпохи Возрождения и по сегодняшний день. В которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел[3].

Однако вернемся к области торговли на мировых финансовых рынках. Идея внедрения последовательности Фибоначчи и Золотого сечения в биржевую торговлю принадлежит американскому финансисту Ральфу Нельсону Эллиотту. Именно он в 30-х годах ХХ века настолько увлекся анализом биржевых котировок, что начал искать золотое сечение в их графиках. В широком значении это последовательность чисел, начинающаяся с 0 и 1, размещенных так, что каждое следующее за ними число является суммой двух предыдущих.

Что за числа Фибоначчи

Здесь мы применяем закономерность, двигаясь от нижней точки к верхней, снова слева направо. Каждый трейдер, новичок или старожил рынка, знает, что, когда цена движется в определенном направлении, можно без труда выявить начало и конец вектора движения. Инструмент Фибоначчи позволяет вычислить расстояние между этими точками. После того как книга увидела свет в 1946 году, многие трейдеры по всему миру стали активно искать всевозможные применения числовой последовательности Фибоначчи в торговле на финансовых рынках. Из года в год благодаря перманентному развитию вычислительной техники игроки рынка стали продвигаться в этом направлении все дальше и эффективнее.

Существует также рекурсивный способ вычисления чисел Фибоначчи. Однако его не рекомендуется использовать, потому что, в отличии от предыдущих двух способов, которые работают за линейное время от n, рекурсивный способ может работать значительно дольше. Используя тип данных long вместо int без переполнения получится вычислить первые 91 число Фибоначчи. Чтобы вычислять последующие числа Фибоначчи можно воспользоваться классом BigInteger, который реализует длинную арифметику в Java.

Быстрое вычисление чисел Фибоначчи с помощью быстрого умножения матриц (используя O(log n) операций умножения)

Для эффективной торговли игрокам рынкам необходимы четкие ценовые ориентиры. Именно они могут подсказать трейдеру, стоит ли покупать, продавать или подождать пока цена изменит свой вектор движения. Некоторые их этих трейдинг-подходов стали настолько популярны и эффективны, что постепенно распространились на другие области человеческой жизни. Сегодня мы поговорим об одном из таких приемов торговли на Форекс и фондовых рынках. Об определении, истории, возможностях и преимуществах этого явления мы и поговорим сегодня.

Согласитесь, этот факт уже сам по себе ощутимо увеличивает вероятность заключения прибыльных сделок. Еще одной рабочей идеей может стать совмещение золотого сечения с обычными уровнями, к примеру с классическими линиями поддержки и сопротивлением. Кроме того, Фибоначчи можно эффективно объединять с линиями тренда, вспомогательными индикаторами или японскими свечами. Эффективность применения уровней Фибоначчи ощутимо снижается и в том случае, когда фаза коррекции длится слишком долго. Несмотря на это, уровни коррекции здесь по-прежнему будут уместны, в том числе они будут способны работать зеркально. Кроме того, стоит помнить, что линии Фибоначчи применимы лишь при наличии явно выраженного тренда.

Определение метода Фибоначчи

Эта книга состоит из 15 глав и содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной. Первые пять глав книги посвящены арифметике целых чисел на основе десятичной нумерации. В VI и VII главе Леонардо излагает действия над обыкновенными дробями. В VIII—X главах изложены приёмы решения задач коммерческой арифметики, форекс развод основанные на пропорциях. В XII главе приводятся задачи на суммирование рядов — арифметической и геометрической прогрессий, ряда квадратов и, впервые в истории математики, возвратного ряда, приводящего к последовательности так называемых чисел Фибоначчи. В XIII главе излагается правило двух ложных положений и ряд других задач, приводимых к линейным уравнениям.

Лежащее в ее основе золотое сечение было известно еще в государствах Древнего Востока, но особую популярность оно приобрело в эпоху Возрождения. Великие скульпторы и живописцы того времени начали применять золотую спираль для построения художественной композиции, пропорций различных объектов, в том числе человеческого тела. Золотое сечение сегодня используется как одна из моделей для гармоничного распределения объектов в кадре (в фото- и киноискусстве), элементов плакатов и т.д. Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Он ознакомился с достижениями античных и индийских математиков в арабском переводе. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

Как рассчитать последовательность Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи – это ряд чисел, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Числовые последовательности часто встречаются в природе и искусстве в виде спиралей и «золотого сечения». Самый простой способ вычислить последовательность Фибоначчи – это создать таблицу, но такой метод не применим к большим последовательностям. Например, если нужно определить 100-й член последовательности, лучше воспользоваться формулой Бине. Метод золотого сечения — метод поиска экстремума действительной функции одной переменной на заданном отрезке. В основе метода лежит принцип деления отрезка в пропорциях золотого сечения.

Задачи Фибоначчи, как и их аналоги, продолжали использовать в различных математических учебниках несколько столетий. Их можно встретить в «Сумме арифметики» Пачиоли (1494), в «Приятных и занимательных задачах» Баше де Мизириака (1612), в «Арифметике» Магницкого (1703), в «Алгебре» Эйлера (1768)[2]. Генераторы псевдослучайных чисел применяют для создания ключей шифрования, криптографических хеш-функций и протоколов. Смысл в том, что последовательность Фибоначчи обладает свойством непредсказуемости и значения функций не повторяются до определённого момента. Функция принимает на вход номер числа в последовательности, а выдаёт — само число Фибоначчи. Уровни Фибоначчи помогают трейдерам определить места, где цена может расти или падать.